вправа 7.16 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 7.16
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sqrt{4-x}+\sqrt{x+5}=3; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4-x}=3-\sqrt{x+5}; \end{equation} \begin{equation} 4-x=9-6\sqrt{x+5}+x+5; \end{equation} \begin{equation} 6\sqrt{x+5}=14-4+x+x; \end{equation} \begin{equation} 6\sqrt{x+5}=10+2x; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{x-5}=5+x; \end{equation} \begin{equation} 9(x+5)=25+10x+x^{2}; \end{equation} \begin{equation} 9x+45=25+10x+x^{2}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+x-20=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-5; x_{2}=4. \end{equation} Перевірка: \begin{equation} x_{1}=-5; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4+5}+\sqrt{-5+5}=3; \end{equation} 3 = 3 - правильно; \begin{equation} x_{2}=4; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4-4}+\sqrt{4+5}=3; \end{equation} 3 = 3 - правильно.
Відповідь: -5; 4.
\begin{equation} 1)\sqrt{4-x}+\sqrt{x+5}=3; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4-x}=3-\sqrt{x+5}; \end{equation} \begin{equation} 4-x=9-6\sqrt{x+5}+x+5; \end{equation} \begin{equation} 6\sqrt{x+5}=14-4+x+x; \end{equation} \begin{equation} 6\sqrt{x+5}=10+2x; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{x-5}=5+x; \end{equation} \begin{equation} 9(x+5)=25+10x+x^{2}; \end{equation} \begin{equation} 9x+45=25+10x+x^{2}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+x-20=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-5; x_{2}=4. \end{equation} Перевірка: \begin{equation} x_{1}=-5; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4+5}+\sqrt{-5+5}=3; \end{equation} 3 = 3 - правильно; \begin{equation} x_{2}=4; \end{equation} \begin{equation} \sqrt{4-4}+\sqrt{4+5}=3; \end{equation} 3 = 3 - правильно.
Відповідь: -5; 4.