вправа 8.19 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 8.19
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1) \frac{x^{2}-6}{x-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x}{x-3}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-6=x, \\ x-3 \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-6=0, \\ x-3 \neq 0. \end{matrix}\right. \end{equation} Розв'яжемо І рівняння методом підбору: \begin{equation} x^{2}-x-6=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-2; x_{2}=3. \end{equation} Розв'язуючи ІІ рівняння, отримаємо \begin{equation} x \neq 3. \end{equation} Відповідь: -2. \begin{equation} 2)\frac{3x-1}{x}-\frac{4}{x-2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x^{2}-2x}; \end{equation} \begin{equation} \frac{(3x-1)(x-1)-4x}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \frac{3x^{2}-6x-x+2-4x}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \frac{3x^{2}-11x+2}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x^{2}-11x+2=10-9x; \\ x(x-2) \neq 0. \end{matrix}\right. \end{equation} Розв'яжемо І рівняння: \begin{equation} 3x^{2}-2x-8=0; \end{equation} \begin{equation} D=100; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=2; x_{2}=-\frac{4}{3}. \end{equation} Розв'яжемо ІІ рівняння: \begin{equation} x \neq 0; x \neq 2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -\frac{4}{3}. \end{equation}
\begin{equation} 1) \frac{x^{2}-6}{x-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x}{x-3}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-6=x, \\ x-3 \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-6=0, \\ x-3 \neq 0. \end{matrix}\right. \end{equation} Розв'яжемо І рівняння методом підбору: \begin{equation} x^{2}-x-6=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-2; x_{2}=3. \end{equation} Розв'язуючи ІІ рівняння, отримаємо \begin{equation} x \neq 3. \end{equation} Відповідь: -2. \begin{equation} 2)\frac{3x-1}{x}-\frac{4}{x-2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x^{2}-2x}; \end{equation} \begin{equation} \frac{(3x-1)(x-1)-4x}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \frac{3x^{2}-6x-x+2-4x}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \frac{3x^{2}-11x+2}{x(x-2)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10-9x}{x(x-2)}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x^{2}-11x+2=10-9x; \\ x(x-2) \neq 0. \end{matrix}\right. \end{equation} Розв'яжемо І рівняння: \begin{equation} 3x^{2}-2x-8=0; \end{equation} \begin{equation} D=100; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=2; x_{2}=-\frac{4}{3}. \end{equation} Розв'яжемо ІІ рівняння: \begin{equation} x \neq 0; x \neq 2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -\frac{4}{3}. \end{equation}