вправа 1.11 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 1.11


Умова:
 
 
Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х2 + 2х - 8 на проміжку: 1) [-5; -2]; 2) [-5; 1]; 3) [0; 3].


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} y=x^{2}+2x-8 \end{equation} \begin{equation} 1)x \in [-5;-2] \end{equation} На цьому проміжку функція неперервна і спадає, абсциса вершини параболи \begin{equation} x_{B}=-\frac{2}{2}=-1 \end{equation} не належить даному проміжку, тому у(-5) = 25 - 10 - 8 = -7 є найбільше значення, а
у(-2) = 4 - 4 - 8 = -8 є найменше значення \begin{equation} 2)x \in [-5;1]. \end{equation} Абсциса вершини параболи х = -1 належить цьому проміжку, вітки параболи спрямовані вгору, тому у(-1) = 1 - 2 - 8 = -9 є найменше значення функція.
Порівняємо значення у(-5) = 7 і у(-2) = -8.
Найбільше значення - це у(-5) = 7. \begin{equation} 3)x \in [0;3]. \end{equation} На цьому проміжку неперервна функція зростає \begin{equation} x_{B}=-1 \end{equation} не належить цьому проміжку, тому у(0) = -8 є найменшим значенням, а у(3) = 7 є найбільшим значенням.


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018