вправа 1.41 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 1.41
Умова:
Знайдіть найменше і найбільше значення даної функції на заданому проміжку:
1) у = 2х-1 + 7; х є [-2; 3]; 2) у = 3-х+2 - 3; х є [2; 3].
1) у = 2х-1 + 7; х є [-2; 3]; 2) у = 3-х+2 - 3; х є [2; 3].
Відповідь:
1) у = 2х-1 + 7, х є [-2; 3]
так як 2 > 1, то функція є зростаючею;
уmin = у(-2) = 2-2-1 + 7 = 2-3 + 7 = 1/8 + 7 = 7 1/8;
уmin = у(-2) = 7 1/8;
уmax = у(3) = 23-1 + 7 = 22 + 7 = 11;
уmax = у(3) = 11;
2) у = 3-х+2 - 3, х є [2; 3]
функція спадна, =>
уmax = у(2) = 3-2+2 - 3 = 30 - 3 = 1 - 3 = -2
уmax = у(2) = -2;
уmin = у(3) = 3-3+2 - 3 = 3-1 - 3 = 1/3 - 3 = -2 2/3;
уmin = у(3) = -2 2/3.
так як 2 > 1, то функція є зростаючею;
уmin = у(-2) = 2-2-1 + 7 = 2-3 + 7 = 1/8 + 7 = 7 1/8;
уmin = у(-2) = 7 1/8;
уmax = у(3) = 23-1 + 7 = 22 + 7 = 11;
уmax = у(3) = 11;
2) у = 3-х+2 - 3, х є [2; 3]
функція спадна, =>
уmax = у(2) = 3-2+2 - 3 = 30 - 3 = 1 - 3 = -2
уmax = у(2) = -2;
уmin = у(3) = 3-3+2 - 3 = 3-1 - 3 = 1/3 - 3 = -2 2/3;
уmin = у(3) = -2 2/3.