вправа 1.42 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 1.42
Умова:
Знайдіть найменше і найбільше значення даної функції на заданому проміжку:
1) у = 3х-1 - 2; х є [-1; 2]; 2) у = 23-х + 11; х є [-1; 4].
1) у = 3х-1 - 2; х є [-1; 2]; 2) у = 23-х + 11; х є [-1; 4].
Відповідь:
1) у = 3х-1 - 2, х є [-1; 2]
функція зростаюча
уmin = у(-1) = 3-1-1 - 2 = 3-2 - 2 = 1/3 - 2 = -1 2/3;
уmin = у(-1) = -1 2/3;
уmax = у(2) = 32-1 - 2 = 3 - 2 = 1;
уmax = у(2) = 1;
2) у = 23-х + 11, х є [-1; 4]
функція спадна
уmax = у(-1) = 23-(1) + 11 = 24 + 11 = 16 + 11 = 27;
уmax = у(-1) = 27;
уmin = у(4) = 23-4 + 11 = 2-1 + 11 = 1/2 + 11 = 11,5.
функція зростаюча
уmin = у(-1) = 3-1-1 - 2 = 3-2 - 2 = 1/3 - 2 = -1 2/3;
уmin = у(-1) = -1 2/3;
уmax = у(2) = 32-1 - 2 = 3 - 2 = 1;
уmax = у(2) = 1;
2) у = 23-х + 11, х є [-1; 4]
функція спадна
уmax = у(-1) = 23-(1) + 11 = 24 + 11 = 16 + 11 = 27;
уmax = у(-1) = 27;
уmin = у(4) = 23-4 + 11 = 2-1 + 11 = 1/2 + 11 = 11,5.