вправа 1.45 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 1.45

Умова:

Побудуйте графік функції та за графіком визначте множину її значень:
3х + 1, якщо х < 0,
1) f(х) = {
2^х, якщо х ≥ 0;
(1/4)^х, якщо х < -1,
2) q(х) = {
5 - х², якщо х ≥ -1;
3^х, якщо х < 0,
3) t(x) = {
cos x, якщо х ≥ 0.

Відповідь:

3х + 1, якщо х < 0 графік - ?
1) f(х) = {
2^х, якщо х ≥ 0 Е(f(х)) - ?
f(х) = 3х + 1

х	-2	-1
у	-5	-2

f(х) = 2х

х	0	1	2	3
у	1	2	4	8

Е(f(х)) є (-∞; 1) U (1; +∞);

(1/4)^х, якщо х < -1
2) q(х) = {
5 - х², якщо х ≥ -1
q(х) = (1/4)х

х	-3	-2
у	64	16

q(х) = -х² + 5 - парабола

Е(q(х)) є (-∞; 4) U (4; +∞);

3^х, якщо х < 0
3) t(x) = {
cos x, якщо х ≥ 0
у = 3х

х	-2	-1	-0,5
у	0,1	0,3	0,54

у = cosх, т = 2π, х ≥ 0

Е(t(x)) є (0; 1) U [1; -1].