вправа 1.50 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 1.50
Умова:
Знайдіть найменше і найбільше значення функції на множині дійсних чисел:
1) у = (1/3)sinx; 2) у = 5|cosx|.
1) у = (1/3)sinx; 2) у = 5|cosx|.
Відповідь:
1) у = (1/3)sinx
sin x = -1 - найменьше значення у = sin x;
у = (1/3)-1 = 3 - найбільше значення функції;
sin x = 1 - найбільше значення у = sin x;
у = (1/3)1 = 1/3 - найменьше значення функції;
уmin = 1/3, ymax = 3;
2) у = 5|cosx|
|cos x| = 0 - найменьше значення у = |cos x|;
|cos x| = 1 - найбільше значення у = |cos x|;
у = 50 = 1 - найменьше значення функції;
у = 51 = 5 - найбільше значення функції;
уmin = 1, ymax = 5.
sin x = -1 - найменьше значення у = sin x;
у = (1/3)-1 = 3 - найбільше значення функції;
sin x = 1 - найбільше значення у = sin x;
у = (1/3)1 = 1/3 - найменьше значення функції;
уmin = 1/3, ymax = 3;
2) у = 5|cosx|
|cos x| = 0 - найменьше значення у = |cos x|;
|cos x| = 1 - найбільше значення у = |cos x|;
у = 50 = 1 - найменьше значення функції;
у = 51 = 5 - найбільше значення функції;
уmin = 1, ymax = 5.