вправа 1.61 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 1.61
Умова:
Дослідіть на парність функцію:
1) f(x) = (√2 - 1)х + (√2 + 1)х + 3;
2) q(x) = (3 + 2√2)х - (3 - 2√2)х + 1/х.
1) f(x) = (√2 - 1)х + (√2 + 1)х + 3;
2) q(x) = (3 + 2√2)х - (3 - 2√2)х + 1/х.
Відповідь:
1) f(x) = (√2 - 1)х + (√2 + 1)х + 3
Д(у) = R
f(-x) = (√2 - 1)-х + (√2 + 1)-х + 3
f(-x) ≠ f(x) та f(-x) ≠ -f(x)
несиметрична відносно початку координатам,
тому функція не належить ні до парних, ні до непарних;
2) q(x) = (3 + 2√2)х - (3 - 2√2)х + 1/х
Д(у) є (-∞; 0) U (0; +∞)
область визначення є множина R, симетрична
відносно початку координатам.
Функція непарна.
Д(у) = R
f(-x) = (√2 - 1)-х + (√2 + 1)-х + 3
f(-x) ≠ f(x) та f(-x) ≠ -f(x)
несиметрична відносно початку координатам,
тому функція не належить ні до парних, ні до непарних;
2) q(x) = (3 + 2√2)х - (3 - 2√2)х + 1/х
Д(у) є (-∞; 0) U (0; +∞)
область визначення є множина R, симетрична
відносно початку координатам.
Функція непарна.