вправа 1.8 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 1.8
Умова:
Порівняйте числа:
1) 40,2 і 40,5; 2) (3/7)-2 і (3/7)-3; 3) (√2 - 1)5 і (√2 - 1)7.
1) 40,2 і 40,5; 2) (3/7)-2 і (3/7)-3; 3) (√2 - 1)5 і (√2 - 1)7.
Відповідь:
1) 40,2 і 40,5
40,2 = 41/5 = 5√4;
40,5 = 41/2 = √4 = 2;
5√4 < 2 => 40,2 < 40,5;
2) (3/7)-2 і (3/7)-3
(3/7)-2 = (7/3)2 = 49/9;
(3/7)-3 = (7/3)3 = 343/27;
343/27 > 49/9 => (3/7)-2 < (3/7)-3;
3) (√2 - 2)5 і (√2 - 1)7
√2 = 1,4 => (√2 - 1)5 = 0,45;
(√2 - 1)7 = 0,47;
(√2 - 1)5 > (√2 - 1)7.
40,2 = 41/5 = 5√4;
40,5 = 41/2 = √4 = 2;
5√4 < 2 => 40,2 < 40,5;
2) (3/7)-2 і (3/7)-3
(3/7)-2 = (7/3)2 = 49/9;
(3/7)-3 = (7/3)3 = 343/27;
343/27 > 49/9 => (3/7)-2 < (3/7)-3;
3) (√2 - 2)5 і (√2 - 1)7
√2 = 1,4 => (√2 - 1)5 = 0,45;
(√2 - 1)7 = 0,47;
(√2 - 1)5 > (√2 - 1)7.