вправа 10.16 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.16
Знайдіть похідну функції:
1) у = √х - 3/4√х; 2) у = 3√х7 + 1/5√х - 11.
1) у = √х - 3/4√х; 2) у = 3√х7 + 1/5√х - 11.
Умова:
Відповідь:
1) у = √х - 3/4√х
у' = (√х - 3/4√х)' = 1/2√х - (3 • (х)-1/4)' =
= 1/2√х - 3 • (-1/4) • х-1/4-1 = 1/2√х + 3/4 • х-5/4 =
= 1/2√х + 3/(44√х5) = 1/2√х + 3/(4х4√х);
2) у = 3√х7 + 1/5√х - 11
у' = (3√х7 + 1/5√х - 11)'
у' = (х7/3)' + (х-1/5)' = 7/3х7/3-1 + (-1/5)х-1/5-1 =
= 7/3х4/3 - 1/5х-6/5 = 7/3 3√х4 - 1/(55√х6) =
= (7х3√х)/3 - 1/(5х5√х).
у' = (√х - 3/4√х)' = 1/2√х - (3 • (х)-1/4)' =
= 1/2√х - 3 • (-1/4) • х-1/4-1 = 1/2√х + 3/4 • х-5/4 =
= 1/2√х + 3/(44√х5) = 1/2√х + 3/(4х4√х);
2) у = 3√х7 + 1/5√х - 11
у' = (3√х7 + 1/5√х - 11)'
у' = (х7/3)' + (х-1/5)' = 7/3х7/3-1 + (-1/5)х-1/5-1 =
= 7/3х4/3 - 1/5х-6/5 = 7/3 3√х4 - 1/(55√х6) =
= (7х3√х)/3 - 1/(5х5√х).