вправа 10.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.18
Знайдіть g'(1), якщо g(x) = 5√х2 + 12/6√х.
Умова:
Відповідь:
g'(1)
g(х) = 5√х2 + 12/6√х
g'(х) = (5√х2 + 12/6√х)' = (х2/5)' + 12 • (х-1/6)' =
= 2/5х2/5-1 + 12 • (-1/6)х-1/6-1 = 2/5х2/5-5/5 - 12 • 1/6х-7/6 =
= 2/5 • х-3/5 - 2 • х-7/6 = 0,4 • 1/(5√х3) - 2 • 1/(6√х7) =
= 2/(5•5√х3) - 2/(х6√х).
g'(1) = 2/(55√1) - 2/(1•6√1) = 2/5 - 2 = 0,4 - 2 = -1,6
g'(1) = -1,6.
g(х) = 5√х2 + 12/6√х
g'(х) = (5√х2 + 12/6√х)' = (х2/5)' + 12 • (х-1/6)' =
= 2/5х2/5-1 + 12 • (-1/6)х-1/6-1 = 2/5х2/5-5/5 - 12 • 1/6х-7/6 =
= 2/5 • х-3/5 - 2 • х-7/6 = 0,4 • 1/(5√х3) - 2 • 1/(6√х7) =
= 2/(5•5√х3) - 2/(х6√х).
g'(1) = 2/(55√1) - 2/(1•6√1) = 2/5 - 2 = 0,4 - 2 = -1,6
g'(1) = -1,6.