вправа 10.30 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.30
Знайдіть похідну функції:
1) у = √(1+х)/3 + ln (1-х)/5;
2) у = 3√(х-1)/2 - е5х.
1) у = √(1+х)/3 + ln (1-х)/5;
2) у = 3√(х-1)/2 - е5х.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) у = √(1+х)/3 + ln (1-х)/5
у' = (√(1+х)/3 + ln (1-х)/5)'
у' = 1/(√(1/х)/3) • 1/3 + 1/((1-х)/5) • 1/5 • (-1) =
= 1/(3•√(1+х)/3) - 5/(1-х) • 1/5 = 1/(3√(1+х)/3) - 1/(1-х)
у' = 1/(3√(1+х)/3) - 1/(1-х);
2) у = 3√(х-1)/2 - е5х
у' = ((х-1)/2)1/3 - е5х)
у' = 1/3((х-1)/2)1/3-1 • 1/2 = 1/6((х-1)/2)-2/3 =
= 1/(6-(х-1)/2)2/3 = 1/(63√(х-1)/6)2.
у' = (√(1+х)/3 + ln (1-х)/5)'
у' = 1/(√(1/х)/3) • 1/3 + 1/((1-х)/5) • 1/5 • (-1) =
= 1/(3•√(1+х)/3) - 5/(1-х) • 1/5 = 1/(3√(1+х)/3) - 1/(1-х)
у' = 1/(3√(1+х)/3) - 1/(1-х);
2) у = 3√(х-1)/2 - е5х
у' = ((х-1)/2)1/3 - е5х)
у' = 1/3((х-1)/2)1/3-1 • 1/2 = 1/6((х-1)/2)-2/3 =
= 1/(6-(х-1)/2)2/3 = 1/(63√(х-1)/6)2.