вправа 10.34 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.34
Знайдіть кут, який утворює дотична до графіка функції у = g(x), проведена в точці х0, з додатним напрямом осі абсцис:
1) g(x) = 1/5е5х-1, х0 = 0,2;
2) g(х) = е√3-х, х0 = √3.
1) g(x) = 1/5е5х-1, х0 = 0,2;
2) g(х) = е√3-х, х0 = √3.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) g(x) = 1/5е5х-1
х0 = 0,2
p - ?
f'(х0) = tgγ
f'(х0) = (1/5е5х-1)' = 1/5 • е5х-1 • 5 = е5х-1
f'(х0) = f'(0,2) = е5•0,2-1 = е1-1 = е0 = 1
tgр = 1
гамма = ПИ/4 або гамма = 45гр;
2) g(х) = е√3-х
х0 = √3
g'(х0) = tgγ
g'(х) = (е√3-х)'
g'(х) = е√3-х • (-1) = -е√3-х
g'(х0) = -е√3-√3 = е0 = -1
tgγ = -1
γ = 3π/4 або γ = 135°.
х0 = 0,2
p - ?
f'(х0) = tgγ
f'(х0) = (1/5е5х-1)' = 1/5 • е5х-1 • 5 = е5х-1
f'(х0) = f'(0,2) = е5•0,2-1 = е1-1 = е0 = 1
tgр = 1
гамма = ПИ/4 або гамма = 45гр;
2) g(х) = е√3-х
х0 = √3
g'(х0) = tgγ
g'(х) = (е√3-х)'
g'(х) = е√3-х • (-1) = -е√3-х
g'(х0) = -е√3-√3 = е0 = -1
tgγ = -1
γ = 3π/4 або γ = 135°.