вправа 10.40 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.40
Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою х0:
1) f(х) = х2 ех, х0 = 0;
2) f(х) = ln(5х - 4), х0 = 1.
1) f(х) = х2 ех, х0 = 0;
2) f(х) = ln(5х - 4), х0 = 1.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) f(х) = х2 • ех, х0 = 0
рівняння дотичної:
у = f(х0) + f'(х0)(х - х0)
f(х0) = 0 • е0 = 0
f'(х) = (х2 • ех)' = 2х • ех + х2 • ех
f'(х0) = f'(0) = 2 • 0 • е0 + 0 • е0
у = 0 + 0 • (х - 0) = 0
у = 0;
✔ 2) f(х) = ln(5х - 4), х0 = 1
у = f(х0) + f'(х0)(х - х0)
f(х0) = ln(5 • 1 - 4) = ln1
f'(х) = 1/(5х-4) • 5 = 5/(5х-4)
f'(х0) = f'(1) = 5/(5•1-4) = 5
у = ln1 + 5 • (х - 1) = ln1 + 5х - 5 = 5х - 5
у = 5х - 5.
рівняння дотичної:
у = f(х0) + f'(х0)(х - х0)
f(х0) = 0 • е0 = 0
f'(х) = (х2 • ех)' = 2х • ех + х2 • ех
f'(х0) = f'(0) = 2 • 0 • е0 + 0 • е0
у = 0 + 0 • (х - 0) = 0
у = 0;
✔ 2) f(х) = ln(5х - 4), х0 = 1
у = f(х0) + f'(х0)(х - х0)
f(х0) = ln(5 • 1 - 4) = ln1
f'(х) = 1/(5х-4) • 5 = 5/(5х-4)
f'(х0) = f'(1) = 5/(5•1-4) = 5
у = ln1 + 5 • (х - 1) = ln1 + 5х - 5 = 5х - 5
у = 5х - 5.