вправа 10.42 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.42
Обчисліть похідну даної функції у даній точці:
1) f(х) = 48х-1/3, х0 = 8;
2) f(х) = 24√х5, х0 = 16.
1) f(х) = 48х-1/3, х0 = 8;
2) f(х) = 24√х5, х0 = 16.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) f(х) = 48х-1/3, х0 = 8
f'(х) = (48х-1/3)' = 48 • (-1/3)х-1/3-1 =
= -48/3 • х-4/3 = - 16/3√х4
f'(х0) = f'(8) = -16/3√84 = -16/(3√(23)4) =
= -16/3√212 = -16/24 = -16/16 = -1
f'(8) = -1;
✔ 2) f(х) = 24√х5, х0 = 16
f'(х) = (24√х5)' = 2 • (х5/4)' = 2 • 5/4 • х5/4-1 =
= 5/2 х1/4 = 5/2 • 4√х
f'(х) = f'(х0) = f'(16) = 5/2 • 4√16 =
= 5/2 • 4√24 = 5/2 • 2 = 5
f'(16) = 5.
f'(х) = (48х-1/3)' = 48 • (-1/3)х-1/3-1 =
= -48/3 • х-4/3 = - 16/3√х4
f'(х0) = f'(8) = -16/3√84 = -16/(3√(23)4) =
= -16/3√212 = -16/24 = -16/16 = -1
f'(8) = -1;
✔ 2) f(х) = 24√х5, х0 = 16
f'(х) = (24√х5)' = 2 • (х5/4)' = 2 • 5/4 • х5/4-1 =
= 5/2 х1/4 = 5/2 • 4√х
f'(х) = f'(х0) = f'(16) = 5/2 • 4√16 =
= 5/2 • 4√24 = 5/2 • 2 = 5
f'(16) = 5.