вправа 10.46 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Умова:

✔ 1) f(х) = х • е^х, х ∈ [-3; 0]
max, min - ?
Д ∈ R
у'(х • е^х) = е^х + х • е^х = е^х(х + 1)
у' = 0
е^х(х + 1) = 0
е^х = 0   х + 1 = 0
Ø         х = -1
f(-3) = -0,15
f(0) = 0
f(-1) = -1/е
f_min = -1/е, f_max = 0;
✔ 2) f(х) = 2^х2-2х, х ∈ [0; 2]
Д ∈ R
f'(х) = (2^х2-2х)' = 2^х2-2х ln² • (2х - 2)
2^х2-2х • 07 • (2х - 2) = 0
2^х2-2х = 0   2х - 2 = 0
х ∈ Ø         х = 1



f(0) = 2⁰ = 1
f(1) = 2^1-2 = 2^-1 = 1/2
f(2) = 2^4-4 = 2⁰ = 1
f_min = f(1) = 1/2
f_max = f(0) = 1
f_max = f(2) = 1.