вправа 10.50 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Умова:

g(х) > а, якщо
✔ 1) g(х) = 1/6е^6х-1
а = 1/е
g'(х) = 1/6е^6х-1 • 6 = е^6х-1
g'(х) > а
е^6х-1 > 1/е
ОДЗ: х ∈ R, е ≠ 0
е^6х • е^-1 > е^-1   : е^-1
е^6х > 1
е^6х > е⁰
6х > 0
х > 0



х ∈ (0; +∞);
✔ 2) g(x) = e^2x+1 - x
a = x, g'(х) > a
g'(х) = (е^2х+1 - х)' = е^2х+1 • 2 - 1 = 2 • е^2х+1 - 1
g'(х) > 1
ОДЗ: х ∈ R
2 • е^2х+1 - 1 > 1
2 • е^2х+1 > 2
е^2х+1 > 1
е^2х+1 > е⁰
2х + 1 > 0
2х > -1
х > -1/2



х є (-1/2; +∞).