вправа 10.54 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.54
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = е-х + 2, яка паралельна прямій у = -х.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
f(x) = е-х + 2
рівняння дотичної ІІ у = -х
f'(x0) = tgφ = -1
f'(x) = (е-х + 2)' = -е-х
-е-х = -1
е-х = 1
-х = 0
х0 = 0
f(x0) = е0 + 2 = 1 + 2 = 3
f'(x0) = -е0 = -1
у = f(x0) + f'(х0)(х - х0)
у = 3 + (-1)(х - 0) = 3 - х
у = -х + 3.
рівняння дотичної ІІ у = -х
f'(x0) = tgφ = -1
f'(x) = (е-х + 2)' = -е-х
-е-х = -1
е-х = 1
-х = 0
х0 = 0
f(x0) = е0 + 2 = 1 + 2 = 3
f'(x0) = -е0 = -1
у = f(x0) + f'(х0)(х - х0)
у = 3 + (-1)(х - 0) = 3 - х
у = -х + 3.