вправа 10.56 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.56
Складіть рівняння дотичної до графіка функції:
g(x) = ln(3х + 2), яка паралельна прямій у = х - 18.
g(x) = ln(3х + 2), яка паралельна прямій у = х - 18.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
g(x) = ln(3х + 2)
дотична ІІ у = х - 18
g(x0) = tgφ = 1
g'(х) = (ln(3х + 2))' = 1/(3х+2) • 2 = 3/(3х+2)
g'(x0) = 3/(3х+2) = 1
3 = 3х + 2
3х = 3 - 2
3х = 1
х0 = 1/3
g(x0) = ln(3 • 1/3 + 2) = ln3
у = g(х0) + g'(х0)(х - х0)
у = ln3 + 1(х - 1/3) = ln3 + х - 1/3
ln3 ≈ 1,1
у = 1,1 + х - 1/3 = х + 23/30
у = х + 23/30.
дотична ІІ у = х - 18
g(x0) = tgφ = 1
g'(х) = (ln(3х + 2))' = 1/(3х+2) • 2 = 3/(3х+2)
g'(x0) = 3/(3х+2) = 1
3 = 3х + 2
3х = 3 - 2
3х = 1
х0 = 1/3
g(x0) = ln(3 • 1/3 + 2) = ln3
у = g(х0) + g'(х0)(х - х0)
у = ln3 + 1(х - 1/3) = ln3 + х - 1/3
ln3 ≈ 1,1
у = 1,1 + х - 1/3 = х + 23/30
у = х + 23/30.