вправа 10.6 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 10.6

Знайдіть похідну функції:
1) у = х⁷ - 2^х;
2) у = е^х + х³;
3) у = 3х⁴ + log₂x;
4) у = х⁸lnx;
5) у = е^хх⁵;
6) у = √3х^√3 + х^1,7.

Умова:

Відповідь:

1) у = х⁷ - 2^х
у' = 7х⁶ - 2^хln2;
2) у = е^х + х³
у' = е^х + 3х²;
3) у = 3х⁴ + log₂x
y' = 12x³ + 1/(xln2);
4) у = х⁸ • lnx
у' = 8х⁷ • lnх + х⁸ • 1/х = 8х⁷lnх + х⁷;
5) у = е^х • х⁵
у' = е^х • х⁵ • е^х • 5х⁴ = е^хх⁴ • (х + 5);
6) у = √3 • х^√3 + х^1,7
у' = √3 • √3 • х^√3-1 + 1,7х^1,7-1 = 3х^√3-1 + 1,7 • х^0,7.