вправа 11.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.14
Чи є функція F(x) первісною для функції f(x) на проміжку (-∞; +∞), якщо:
1) F(х) = 3sinх + х2, f(х) = 3cosх + 2х;
2) F(х) = cos3х - 5, f(х) = -3 - sin3х;
3) F(х) = х + ех, f(х) = 1 + ех;
4) F(х) = 1/4ln(х4 + 3, f(х) = х2/(х4+3).
1) F(х) = 3sinх + х2, f(х) = 3cosх + 2х;
2) F(х) = cos3х - 5, f(х) = -3 - sin3х;
3) F(х) = х + ех, f(х) = 1 + ех;
4) F(х) = 1/4ln(х4 + 3, f(х) = х2/(х4+3).
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) F'(х) = (3sinх + х2)' = 3cosх + 2х ≠ f (х), ні;
2) F'(х) = (cos3х - 5)' = -3 - sin3х = f(х), так;
3) F'(х) = (х + ех)' = 1 + ех = f(х), так;
4) F'(х) = (1/4ln(х4 + 3))' =
= 1/4 • 4х3 • 1/(х4+3) = х3/(х4+3) ≠ f(х), ні.
2) F'(х) = (cos3х - 5)' = -3 - sin3х = f(х), так;
3) F'(х) = (х + ех)' = 1 + ех = f(х), так;
4) F'(х) = (1/4ln(х4 + 3))' =
= 1/4 • 4х3 • 1/(х4+3) = х3/(х4+3) ≠ f(х), ні.