вправа 11.24 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.24
Покажіть, що функція у = 5е4х є розв'язком диференціального рівняння у' = 4у.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
у = 5е4х
у' = 4у
частинний розв'язок:
у' = ky k
у' = (5е4х)' = 20е4х у' = 4у
20е4х = 4 • у
20е4х = 4 • 5е4х
у = 5е4х
у' = 4у
частинний розв'язок:
у' = ky k
у' = (5е4х)' = 20е4х у' = 4у
20е4х = 4 • у
20е4х = 4 • 5е4х
у = 5е4х