вправа 11.26 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.26
Доведіть, що функція G(х) = (5х7-4х5+2х)/х2 є первісною для функції g(x) = 25х4 - 12х2 - 2/х2 на проміжку (0; +∞).
Умова:
Відповідь ГДЗ:
G(х) = (5х7-4х5+2х)/х2
g(х) = 25х4 - 12х2 - 2/х2 на (0; +∞)
док-во:
G'(х) = ((5х7-4х5+2х)/х2)' = (35х6-20х4+2)х2)/х4 =
= (5х7 - 4х5 + 2х)2х = (х2(35х6-20х4+2)-х2(5х6-4х4+2)•2)/х4 =
= (х2(35х6-20х4+2-10х6+8х4-4))/х4 =
= (25х6-12х4-2)/х2 = 25х4 - 12х2 - 2/х2
х ≠ 0, х ∈ (0; +∞)
g(х) = 25х4 - 12х2 - 2/х2.
g(х) = 25х4 - 12х2 - 2/х2 на (0; +∞)
док-во:
G'(х) = ((5х7-4х5+2х)/х2)' = (35х6-20х4+2)х2)/х4 =
= (5х7 - 4х5 + 2х)2х = (х2(35х6-20х4+2)-х2(5х6-4х4+2)•2)/х4 =
= (х2(35х6-20х4+2-10х6+8х4-4))/х4 =
= (25х6-12х4-2)/х2 = 25х4 - 12х2 - 2/х2
х ≠ 0, х ∈ (0; +∞)
g(х) = 25х4 - 12х2 - 2/х2.