вправа 11.36 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.36
Доведіть, що функція F(x) = -ln|cosx| є первісною для функції f(x) = tgх за умови, що х ≠ π/2 + πn, n є Z.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
F(x) = -ln|cosx|
f(x) = tg(x)
х ≠ π/2 + πn, n є Z
F'(х) = (-ln|cosх|)' =
= - 1/cosх • (-sinх) =
= sinх/cosх = tgх
|cosx| = cosx
так, як cos(-x) = cosx.
f(x) = tg(x)
х ≠ π/2 + πn, n є Z
F'(х) = (-ln|cosх|)' =
= - 1/cosх • (-sinх) =
= sinх/cosх = tgх
|cosx| = cosx
так, як cos(-x) = cosx.