вправа 11.8 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.8
Доведіть, що функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку:
1) F(х) = х8 + tgх, f(х) = 8х7 + 1/cos2х, х ∈ (-π/2; π/2)
2) F(х) = cos π/3 + ln7х, f(х) = 1/х, х ∈ (0; +∞).
1) F(х) = х8 + tgх, f(х) = 8х7 + 1/cos2х, х ∈ (-π/2; π/2)
2) F(х) = cos π/3 + ln7х, f(х) = 1/х, х ∈ (0; +∞).
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) F'(х) = (х8 + tgх)' = 8х7 + 1/cos2х = f(х), х ∈ (-π/2; π/2)
2) F'(х) = (cos π/3 + ln7х)' = 0 + (7•1)/7х = 1/х = f(х), х ∈ (0; +∞).
2) F'(х) = (cos π/3 + ln7х)' = 0 + (7•1)/7х = 1/х = f(х), х ∈ (0; +∞).