вправа 12.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.14
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції:
1) f(х) = 1/х - 5/6√х; 2) f(х) = 4/х√х + 8/3√х.
1) f(х) = 1/х - 5/6√х; 2) f(х) = 4/х√х + 8/3√х.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) f(х) = 1/х - 5/6√х = 1/х - 5х-1/6
F = ln|x| - 5 • (х-1/6+1)/(-1/6+1) + С =
= ln|x| - 6х5/6 + С;
2) f(х) = 4/х√х + 8/3√х = 4 • х-3/2 + 8 • х-1/3
F(х) = 4 • (х-3/2+1)/(-3/2+1) +
+ 8 • (х-1/3+1)/(-1/3+1) + С =
= -8х-1/2 + 12х2/3 + С.
F = ln|x| - 5 • (х-1/6+1)/(-1/6+1) + С =
= ln|x| - 6х5/6 + С;
2) f(х) = 4/х√х + 8/3√х = 4 • х-3/2 + 8 • х-1/3
F(х) = 4 • (х-3/2+1)/(-3/2+1) +
+ 8 • (х-1/3+1)/(-1/3+1) + С =
= -8х-1/2 + 12х2/3 + С.