вправа 12.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.18
Для функції f(x) знайдіть первісну F(x), що задовольняє дану умову:
1) f(х) = 3х2, F(-1) = 3; 2) f = cosх, F(π) = -1.
1) f(х) = 3х2, F(-1) = 3; 2) f = cosх, F(π) = -1.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) f(х) = 3х2
F(х) = 3 • х3/3 + С = х3 + С
так як F(-1) = 3
F(-1) = (-1)3 + С = 3
=> -1 + С = 3
С = 4
тому F(х) = х3 + 4;
2) f = cosх
F(х) = sinх + С
При умові F(π) = -1
знаючи, що sinπ = 0 знаходимо С = -1,
тому F(х) = sinх - 1.
F(х) = 3 • х3/3 + С = х3 + С
так як F(-1) = 3
F(-1) = (-1)3 + С = 3
=> -1 + С = 3
С = 4
тому F(х) = х3 + 4;
2) f = cosх
F(х) = sinх + С
При умові F(π) = -1
знаючи, що sinπ = 0 знаходимо С = -1,
тому F(х) = sinх - 1.