вправа 12.26 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.26
Для функції f(x) знайдіть первісну, графік якої проходить через дану точку, якщо:
1) f(х) = 4х3 + 6х, В(-1; 2);
2) f(х) = 2/√х - 5, В(1; -1).
1) f(х) = 4х3 + 6х, В(-1; 2);
2) f(х) = 2/√х - 5, В(1; -1).
Умова:
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) f(х) = 4х3 + 6х
В(-1; 2), F(х) - ?
F(х) = 4х4/4 + 6х2/2 = х4 + 3х2 + с
F(х) = F(-1) = 2
2 = (-1)4 + 3 • (-1)2 = с
2 = 1 + 3 + с
2 = 4 + с
2 - 4 = с
с = -2
F(х) = х4 + 3х2 - 2;
✔ 2) f(х) = 2/√х - 5
В(1; -1)
F(х) = 2 • 2√х - 5х = 4√х - 5х + с
F(х) = F(1) = -1
F(1) = -1 = 4 • √1 - 5 • 1 + с
-1 = 4√1 - 5 + с
-1 = 4 - 5 + с
-1 - 4 + 5 = с
с = 0
F(х) = 4√х - 5х.
В(-1; 2), F(х) - ?
F(х) = 4х4/4 + 6х2/2 = х4 + 3х2 + с
F(х) = F(-1) = 2
2 = (-1)4 + 3 • (-1)2 = с
2 = 1 + 3 + с
2 = 4 + с
2 - 4 = с
с = -2
F(х) = х4 + 3х2 - 2;
✔ 2) f(х) = 2/√х - 5
В(1; -1)
F(х) = 2 • 2√х - 5х = 4√х - 5х + с
F(х) = F(1) = -1
F(1) = -1 = 4 • √1 - 5 • 1 + с
-1 = 4√1 - 5 + с
-1 = 4 - 5 + с
-1 - 4 + 5 = с
с = 0
F(х) = 4√х - 5х.