вправа 12.42 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.42
Для функції f(x) знайдіть первісну F(x), що задовольняє дану умову:
1) f(х) = 4е2х+3, F(-1,5) = 7;
2) f(х) = 1/(1-2х), F(0) = 5.
1) f(х) = 4е2х+3, F(-1,5) = 7;
2) f(х) = 1/(1-2х), F(0) = 5.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) f(х) = 4е2х+3
F(-1,5) = 7
F(х) = 2е2х+3 + с
F(-1,5) = 7
7 = 2 • е2•(-1,5)+3 + с
7 = 2 • е-3+3 + с
7 = 2 • е0 + с
7 = 2 • 1 + с
7 - 2 = с
с = 5
F(х) = 2е2х+3 + 5;
✔ 2) f(х) = 1/(1-2х)
F(0) = 5
F(х) = - 1/2ln(1 - 2х) + с
F(0) = 5
5 = - 1/2ln(1 - 2 • 0) + с
5 = - 1/2 • ln1 + с
5 = 0 + с
с = 5
F(х) = - 1/2ln(1 - 2х) + 5.
F(-1,5) = 7
F(х) = 2е2х+3 + с
F(-1,5) = 7
7 = 2 • е2•(-1,5)+3 + с
7 = 2 • е-3+3 + с
7 = 2 • е0 + с
7 = 2 • 1 + с
7 - 2 = с
с = 5
F(х) = 2е2х+3 + 5;
✔ 2) f(х) = 1/(1-2х)
F(0) = 5
F(х) = - 1/2ln(1 - 2х) + с
F(0) = 5
5 = - 1/2ln(1 - 2 • 0) + с
5 = - 1/2 • ln1 + с
5 = 0 + с
с = 5
F(х) = - 1/2ln(1 - 2х) + 5.