вправа 12.48 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.48
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x), попередньо спростивши її формулу:
1) f(х) = cos2 х/8 - sin2 х/8;
2) f(х) = sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12;
3) f(х) = (х2 - х)2;
4) f(х) = (х7-5х+3)/х.
1) f(х) = cos2 х/8 - sin2 х/8;
2) f(х) = sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12;
3) f(х) = (х2 - х)2;
4) f(х) = (х7-5х+3)/х.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) f(х) = cos2 х/8 - sin2 х/8
f(х) = cos 2 • х/8 = cos х/4
f(х) = 4 • sin х/4 + с;
2) f(х) = sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12
sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12 = sin(3х - π/12)
F(х) = -1/3cos(3х - ПИ/12) + с;
3) f(х) = (х2 - х)2
f(х) = х4 - 2х3 + х2
F(х) = х5/5 - (2•х4)/4 + х3/3 + с
F(х) = х5/5 - х4/2 + х3/3 + с;
4) f(х) = (х7-5х+3)/х
f(х) = х7/х - 5х/х + 3/х = х6 - 5 + 3/х
F(х) = х7/7 - 5х + 3lnх + с.
f(х) = cos 2 • х/8 = cos х/4
f(х) = 4 • sin х/4 + с;
2) f(х) = sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12
sin3х • cos π/12 - cos3х • sin π/12 = sin(3х - π/12)
F(х) = -1/3cos(3х - ПИ/12) + с;
3) f(х) = (х2 - х)2
f(х) = х4 - 2х3 + х2
F(х) = х5/5 - (2•х4)/4 + х3/3 + с
F(х) = х5/5 - х4/2 + х3/3 + с;
4) f(х) = (х7-5х+3)/х
f(х) = х7/х - 5х/х + 3/х = х6 - 5 + 3/х
F(х) = х7/7 - 5х + 3lnх + с.