вправа 13.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Умова:

✔ 1) у = sin2x, у = 0, х = π/6, х = π/2

         π/2                                     π/2
Sф = ∫ sin2хdx = - 1/2cos2х | =
         π/6                                     π/6
= - 1/2cos2 • π/2 + 1/2cos2 • π/6 =
= - 1/2cosπ + 1/2cos π/3 =
= 1/2 • 1 + 1/2 • 1/2 = 1/2 + 1/4 = 3/4
Sф = 3/4;
✔ 2) у = cos х/4, у = 0, х = 0, х = 2π

          2π                                   2π
Sф = ∫ cosх/4dx = 4cos х/4 | =
          0                                       0
= 4cos 2π/4 - 4cos 0/4 =
= 4cos π/2 - 4cos0 =
= 4 • 0 - 4 • 1 = |-4| = 4
Sф = 4;
✔ 3) у = е^5х+1, у = 0, х = 0, х = 2



           2                                   2
Sф = ∫ е^5х+1dx = 1/2е^5х+1 | =
          0                                    0
1/5 е¹¹ - 1/5 е^5•0+1 = 1/5 е¹¹ - 1/5 е¹ =
= 1/5(е¹¹ - е¹)
Sф = 1/5(е¹¹ - е¹);
✔ 4) у = 1/(х-2), у = 0, х = 3, х = 5



           5                                    5
Sф = ∫ 1/(х-2)dx = ln|х - 2| | =
          3                                     3
= ln|5 - 2| - ln|3 - 2| = ln3 - ln1 =
= 1,0986 - 0 = 1,0986
Sф = 1,0986.