реклама

вправа 13.20 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 13.20
 
 
Побудуйте фігуру, площа якої дорівнює даному інтегралу, та обчисліть її площу:
     4
1) ∫ (2х - 1)dx;
    1
     2
2) ∫ (х2 + 2х)dx.
     1

 

Умова:


Відповідь ГДЗ:

 

         4
✔ 1) ∫ (2х - 1)dx
         1
фігура:

вправа 13.20 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

           4                                   
Sф = ∫ (2х - 1)dx =  
          1                                  
               4      4        4      4
= 2х2/2 | - х | = х2 | - х | =
              1      1         1      1
= 42 - 1 - 4 + 1 = 16 - 4 = 12
Sф = 12;
          2
✔ 2) ∫ (х2 + 2х)dx
         1
фігура:

13 20 2

           2                                  2               2
Sф = ∫ (х2 + 2х)dx = х3/3 | + 2х2/2 | =
          1                                  1               1
= 23/3 - 13/3 + 22 - 12 = 8/3 - 1/3 + 4 - 1 =
= 7/3 + 3 = 2 1/3 + 3 = 5 1/3
Sф = 5 1/3.