вправа 13.32 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.32
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 4t - 0,4t2 (м/с). Знайдіть:
1) переміщення тіла від початку руху до зупинки;
2) прискорення тіла в момент часу t = 5 с.
1) переміщення тіла від початку руху до зупинки;
2) прискорення тіла в момент часу t = 5 с.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
v(t) = 4t - 0,4t2 (м/с)
1) t1 = 0, t2 = 10
4t - 0,4t2 = 0
t(4 - 0,4t) = 0
t1 = 0
4 - 0,4t = 0
t = 10
10
S(t) = ∫ (4t - 0,4t2)dt =
0
10 10
= 4t2/2 | - 0,4t3/3 | = 2 • 102 - 2/15 • 103 =
0 0
= 200 - 133 1/3 = 66 2/3
S(t) = 66 2/3 (м);
2) а = v'(t)
а = (4t - 0,4t2)' = 4 - 0,8t
t = 5 с
а = 4 - 0,8 • 5 = 4 - 4 = 0
а = 0 (м/с).
1) t1 = 0, t2 = 10
4t - 0,4t2 = 0
t(4 - 0,4t) = 0
t1 = 0
4 - 0,4t = 0
t = 10
10
S(t) = ∫ (4t - 0,4t2)dt =
0
10 10
= 4t2/2 | - 0,4t3/3 | = 2 • 102 - 2/15 • 103 =
0 0
= 200 - 133 1/3 = 66 2/3
S(t) = 66 2/3 (м);
2) а = v'(t)
а = (4t - 0,4t2)' = 4 - 0,8t
t = 5 с
а = 4 - 0,8 • 5 = 4 - 4 = 0
а = 0 (м/с).