вправа 13.36 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.36
Обчисліть інтеграл, використовуючи його еометричний зміст:
2
1) ∫ √4-х2 dx;
-2
6
2) ∫ √36-х2 dx.
0
2
1) ∫ √4-х2 dx;
-2
6
2) ∫ √36-х2 dx.
0
Умова:
Відповідь ГДЗ:
2
✔ 1) ∫ √4-х2 dx
-2
ОДЗ: 4 - х2 ≥ 0, -2 ≤ х ≤ 2 =>
2
∫ √4-х2 = Sф
-2
фігура:
у2 = 4 - х2
у = 0, х = -2, х = 2
R = 2
2
∫ √4-х2 dx = 1/2 Sкола
-2
Sкола = πR2
Sкола = 22 • π = 4π
2
∫ √4-х2 dx = 1/2 • 4π = 2π;
-2
6
✔ 2) ∫ √36-х2 dx
0
36 - х2 ≥ 0, -6 ≤ х ≤ 6 =>
6
∫ √36-х2 dx = Sф
0
фігура:
у2 = 36 - х2
у = 0, х = 0, х = 6
R = 6
6
∫ √36-х2 dx = 1/2 Sкола
0
Sкола = πR2
Sкола = 36π
6
∫ √36-х2 dx = 1/2 • 36π = 18π.
0
✔ 1) ∫ √4-х2 dx
-2
ОДЗ: 4 - х2 ≥ 0, -2 ≤ х ≤ 2 =>
2
∫ √4-х2 = Sф
-2
фігура:
у2 = 4 - х2
у = 0, х = -2, х = 2
R = 2
2
∫ √4-х2 dx = 1/2 Sкола
-2
Sкола = πR2
Sкола = 22 • π = 4π
2
∫ √4-х2 dx = 1/2 • 4π = 2π;
-2
6
✔ 2) ∫ √36-х2 dx
0
36 - х2 ≥ 0, -6 ≤ х ≤ 6 =>
6
∫ √36-х2 dx = Sф
0
фігура:
у2 = 36 - х2
у = 0, х = 0, х = 6
R = 6
6
∫ √36-х2 dx = 1/2 Sкола
0
Sкола = πR2
Sкола = 36π
6
∫ √36-х2 dx = 1/2 • 36π = 18π.
0