вправа 13.38 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.38
Знайдіть, виконавши попередньо схематичний малюнок, площу фігури, обмеженої лініями:
1) у = √|х|, у = 0, х = -9, х = -1;
2) у = |cosx|, у = 0, х = π/2, х = 11π/6.
1) у = √|х|, у = 0, х = -9, х = -1;
2) у = |cosx|, у = 0, х = π/2, х = 11π/6.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
✔ 1) у = √|х|
у = 0, х = -9, х = -1
-1 -1 -1
Sф = ∫ (х)dx = ∫ хdx = х2/2 | =
-9 -9 -9
= |(-1)2 : 2 - (-9)2 : 2| = |1/2 - 81/2| =
= |-80 : 2| = |-40| = 40
Sф = 40;
✔ 2) у = |cosx|
у = 0, х = π/2, х = 11π/6
11π/6 11π/6
Sф = ∫ |cosx|dx = |sinx| | =
π/2 π/2
= |sin 11π/6 - sin π/2| = |-1/2 - 1| = 1,5
Sф = 1,5
у = 0, х = -9, х = -1
-1 -1 -1
Sф = ∫ (х)dx = ∫ хdx = х2/2 | =
-9 -9 -9
= |(-1)2 : 2 - (-9)2 : 2| = |1/2 - 81/2| =
= |-80 : 2| = |-40| = 40
Sф = 40;
✔ 2) у = |cosx|
у = 0, х = π/2, х = 11π/6
11π/6 11π/6
Sф = ∫ |cosx|dx = |sinx| | =
π/2 π/2
= |sin 11π/6 - sin π/2| = |-1/2 - 1| = 1,5
Sф = 1,5