вправа 13.40 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.40
Знайдіть, виконавши попередньо схематичний малюнок, площу фігури, обмеженої лініями:
1 + 1/4 х -4 ≤ х ≤ 0
у = {
1 - sin2х 0 < х ≤ π/4
і у = 0.
1 + 1/4 х -4 ≤ х ≤ 0
у = {
1 - sin2х 0 < х ≤ π/4
і у = 0.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1 + 1/4 х -4 ≤ х ≤ 0
у = {
1 - sin2х 0 < х ≤ π/4
і у = 0
у = 1 + 1/4 х
х -4 0
у 0 1
у = -sin2х + 1
0 π/4
Sф = ∫ (1 + 1/4 х)dx + ∫ (1 - sin2)dx =
-4 0
4 0 π/4 π/4
= х | + 1/4 х2/2 | + х | + 1/2 cos2х | =
0 -4 0 0
= 4 - 0 + 0 - 1/8 • (-4)2 + π/4 + 1/2cos2 • π/4 -
- 1/2 cos 2 • 0 = 4 - 2 + π/4 + 0 - 1/2 =
= 4,785 - 2,5 = 2,285
Sф = 2,285.
у = {
1 - sin2х 0 < х ≤ π/4
і у = 0
у = 1 + 1/4 х
х -4 0
у 0 1
у = -sin2х + 1
0 π/4
Sф = ∫ (1 + 1/4 х)dx + ∫ (1 - sin2)dx =
-4 0
4 0 π/4 π/4
= х | + 1/4 х2/2 | + х | + 1/2 cos2х | =
0 -4 0 0
= 4 - 0 + 0 - 1/8 • (-4)2 + π/4 + 1/2cos2 • π/4 -
- 1/2 cos 2 • 0 = 4 - 2 + π/4 + 0 - 1/2 =
= 4,785 - 2,5 = 2,285
Sф = 2,285.