вправа 13.42 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.42
Тіло рухається прямолінійно з прискоренням a(t) = 2t - 1 (у м/с2). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1 = 3 с до t2 = 6 с, якщо в момент часу t = 2 с його швидкість була 7 м/с.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
a(t) = 2t - 1 (м/с2)
t1 = 3 с, t2 = 6 с
при t = 2 с, v = 7 м/с, S - ?
v - первісна для прискорення
v(t) = 2t2/2 - t = t2 - t + C1
7 = 22 - 2 + С1
7 = 4 - 2 + С1
С1 = 5
=> v(t) = t2 - t + 5
6 6 6 6
S = ∫ (t2 - t + 5)dt = t3/3 | - t2/2 | + 5t | =
3 3 3 3
= 63/3 - 33/3 - 62/2 + 32/2 + 5 • 6 - 5 • 3 =
= 72 - 9 - 18 + 4,5 + 30 - 15 =
= 106,5 - 42 = 64,5 м
S = 64,5 м
t1 = 3 с, t2 = 6 с
при t = 2 с, v = 7 м/с, S - ?
v - первісна для прискорення
v(t) = 2t2/2 - t = t2 - t + C1
7 = 22 - 2 + С1
7 = 4 - 2 + С1
С1 = 5
=> v(t) = t2 - t + 5
6 6 6 6
S = ∫ (t2 - t + 5)dt = t3/3 | - t2/2 | + 5t | =
3 3 3 3
= 63/3 - 33/3 - 62/2 + 32/2 + 5 • 6 - 5 • 3 =
= 72 - 9 - 18 + 4,5 + 30 - 15 =
= 106,5 - 42 = 64,5 м
S = 64,5 м