вправа 13.44 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 13.44
При якому значенні параметра а (а > 0) площа фігури, обмеженої лініями у = 1/х2, у = 0, х = 1 та х = а, дорівнює 7/8?
Умова:
Відповідь ГДЗ:
а - ?
у = 1/х2, у = 0, х = 1, х = а, Sф = 7/8
а а
Sф = ∫ 1/х2 dx = ∫ х-2dx =
1 1
а а а
= (х-2+1) : (-2+1) | = х-1:-1 | = - 1/x | = - 1/а + 1
1 1 1
7/8 = - 1/а + 1
1/а = 1 - 7/8
1/а = 1/8
а = 8.
у = 1/х2, у = 0, х = 1, х = а, Sф = 7/8
а а
Sф = ∫ 1/х2 dx = ∫ х-2dx =
1 1
а а а
= (х-2+1) : (-2+1) | = х-1:-1 | = - 1/x | = - 1/а + 1
1 1 1
7/8 = - 1/а + 1
1/а = 1 - 7/8
1/а = 1/8
а = 8.