вправа 14.17 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.17
Обчисліть інтеграл:
5
1) ∫ dx : √2х-1;
1
1/3
2) ∫ (2dx) : (√10-3х).
-2
5
1) ∫ dx : √2х-1;
1
1/3
2) ∫ (2dx) : (√10-3х).
-2
Умова:
Відповідь ГДЗ:
5
✔ 1) ∫ dx : √2х-1
1
5 5
∫ 1:√2х-1 dx = 1/2 • 2 • √2х-1 | =
1 1
= √2•5-1 - √2•1-1 = √9 - √1 = 3 - 1 = 2;
1/3
✔ 2) ∫ (2dx) : (√10-3х)
-2
1/3 1/3
2 ∫ dx/(√10-3х) = 2 • (-3) • 2 • √10-3х | =
-2 -2
1/3
= -12 • √10-3х | = -12 • √10-3•1/3 + 12•√10-3•(-2)
-2
= -12√9 + 12√16 = -12 • 3 + 12 • 4 = -36 + 48 = 12.
✔ 1) ∫ dx : √2х-1
1
5 5
∫ 1:√2х-1 dx = 1/2 • 2 • √2х-1 | =
1 1
= √2•5-1 - √2•1-1 = √9 - √1 = 3 - 1 = 2;
1/3
✔ 2) ∫ (2dx) : (√10-3х)
-2
1/3 1/3
2 ∫ dx/(√10-3х) = 2 • (-3) • 2 • √10-3х | =
-2 -2
1/3
= -12 • √10-3х | = -12 • √10-3•1/3 + 12•√10-3•(-2)
-2
= -12√9 + 12√16 = -12 • 3 + 12 • 4 = -36 + 48 = 12.