вправа 14.23 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.23
Обчисліть інтеграл:
Умова:
Відповідь ГДЗ:
0 0
✔ 1) ∫ е3хdx = 1/3 е3х | = 1/3 е3•0 - 1/3 е3•(-2) =
-2 -2
= 1/3 е0 - 1/3 е-6 = 1/3 - 1:(3•е6) = (е6-1):(3е6);
1 1
✔ 2) ∫ ех/2dx = 2ех/2 | = 2 • е1/2 - 2 • е0/2 =
0 0
= 2√е - 2 • е0 = 2√е - 2 = 2(√е - 1);
2 2
✔ 3) ∫ 32х-1 • ln3dx = ln3∫32х-1dx =
0,5 0,5
= (ln3•0,5•32х-1) : ln3 | =
= 0,5 • 32•2-1 - 0,5 • 32•0,5-1 =
= 0,5 • 33 - 0,5 • 30 = 13,5 - 0,5 = 13;
3 3
✔ 4) ∫ dx:(4х+1) = 1/4lx|4х + 1| | =
0 0
= 1/4 ln|4 • 3 + 1| - 1/4 ln|4 1/4 ln|4 • 3 +
= 1| - ln|| 0 + 1| = 1/4 ln13 - 1/4 ln1 =
= 1/4 • 2,56 - 0 = 0,64.
✔ 1) ∫ е3хdx = 1/3 е3х | = 1/3 е3•0 - 1/3 е3•(-2) =
-2 -2
= 1/3 е0 - 1/3 е-6 = 1/3 - 1:(3•е6) = (е6-1):(3е6);
1 1
✔ 2) ∫ ех/2dx = 2ех/2 | = 2 • е1/2 - 2 • е0/2 =
0 0
= 2√е - 2 • е0 = 2√е - 2 = 2(√е - 1);
2 2
✔ 3) ∫ 32х-1 • ln3dx = ln3∫32х-1dx =
0,5 0,5
= (ln3•0,5•32х-1) : ln3 | =
= 0,5 • 32•2-1 - 0,5 • 32•0,5-1 =
= 0,5 • 33 - 0,5 • 30 = 13,5 - 0,5 = 13;
3 3
✔ 4) ∫ dx:(4х+1) = 1/4lx|4х + 1| | =
0 0
= 1/4 ln|4 • 3 + 1| - 1/4 ln|4 1/4 ln|4 • 3 +
= 1| - ln|| 0 + 1| = 1/4 ln13 - 1/4 ln1 =
= 1/4 • 2,56 - 0 = 0,64.