вправа 14.25 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.25
Знайдіть, виконавши попередньо схематичний малюнок, площу фігури, обмеженої лініями:
1) у = √|х|, у = 0, х = -9, х = -1;
2) у = |cosx|, у = 0, х = π/2, х = 11π/6.
1) у = √|х|, у = 0, х = -9, х = -1;
2) у = |cosx|, у = 0, х = π/2, х = 11π/6.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
0,5 0,5 0,5
✔ 1) ∫ (1/х2 + 1/х)dx = ∫ х-2dx + ∫ 1/х dx =
0,2 0,2 0,2
0,5 0,5 0,5 0,5
= х-2+1 : -2+1 | + ln|x| | = -х-1 | - ln|x| | =
0,2 0,2 0,2 0,2
= (-1/2)-1 + (1/5)-1 - (ln0,5 - ln0,2) =
= -2 + 5 - ln 0,5/0,2 = 3 - ln2,5 = 3 - 0,85 = 2,15;
2 2 2
✔ 2) ∫ (4х/2 + cosπх)dx = ∫ 4х/2dx + ∫ cosπхdx =
0 0 0
2 2
= (4х/2•2):ln4 | + 1/π sinπх | =
0 0
= (42/2•2):ln4 - (40•2)ln4 + 1/π sin2π - 1/π sin0 =
= 8/1,4 - 2/1,4 = 5,7 - 1,4 = 4,3.
✔ 1) ∫ (1/х2 + 1/х)dx = ∫ х-2dx + ∫ 1/х dx =
0,2 0,2 0,2
0,5 0,5 0,5 0,5
= х-2+1 : -2+1 | + ln|x| | = -х-1 | - ln|x| | =
0,2 0,2 0,2 0,2
= (-1/2)-1 + (1/5)-1 - (ln0,5 - ln0,2) =
= -2 + 5 - ln 0,5/0,2 = 3 - ln2,5 = 3 - 0,85 = 2,15;
2 2 2
✔ 2) ∫ (4х/2 + cosπх)dx = ∫ 4х/2dx + ∫ cosπхdx =
0 0 0
2 2
= (4х/2•2):ln4 | + 1/π sinπх | =
0 0
= (42/2•2):ln4 - (40•2)ln4 + 1/π sin2π - 1/π sin0 =
= 8/1,4 - 2/1,4 = 5,7 - 1,4 = 4,3.