вправа 14.29 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.29
Обчисліть інтеграл:
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1 1
✔ 1) ∫ (2:√х+3 - 3:(х+4)2)dx = ∫2:√х+3dx - ∫3:(х+4)2dx=
-2 -2
1 1 1 1
= 2 • 2 • √х+3 | - 3(1:х+4) | = 4 • √х+3 | - 3:х+4 | =
-2 -2 -2 -2
= 4 • √1+3 - 4 • √-2+3 - 3:1+4 + 3:-2+4 =
= 4√4 - 4√1 - 3/5 + 3/2 = 8 - 4 - 0,6 + 1,5 =
= 9,5 - 4,6 = 4,9;
9 9
✔ 2) ∫ √х(х - 1)dx = ∫ (√х • х - √х)dx =
0 0
9 9 9 9
= ∫ х1/2 • хdx - ∫ х1/2dx = ∫ х3/2dx - ∫ х1/2dx =
0 0 0 0
9
= (х3/2+1):(3/2+1) | - (х1/2+1):(1/2+1) =
0
9
= (2•х5/2):5 |-(2•х3/2):3 | =
0
= (2•32•5/2):5 - (2•32•3/2):3 =
= (2•35):5 - (2•33):3 = 97,2 - 18 = 79,2.
✔ 1) ∫ (2:√х+3 - 3:(х+4)2)dx = ∫2:√х+3dx - ∫3:(х+4)2dx=
-2 -2
1 1 1 1
= 2 • 2 • √х+3 | - 3(1:х+4) | = 4 • √х+3 | - 3:х+4 | =
-2 -2 -2 -2
= 4 • √1+3 - 4 • √-2+3 - 3:1+4 + 3:-2+4 =
= 4√4 - 4√1 - 3/5 + 3/2 = 8 - 4 - 0,6 + 1,5 =
= 9,5 - 4,6 = 4,9;
9 9
✔ 2) ∫ √х(х - 1)dx = ∫ (√х • х - √х)dx =
0 0
9 9 9 9
= ∫ х1/2 • хdx - ∫ х1/2dx = ∫ х3/2dx - ∫ х1/2dx =
0 0 0 0
9
= (х3/2+1):(3/2+1) | - (х1/2+1):(1/2+1) =
0
9
= (2•х5/2):5 |-(2•х3/2):3 | =
0
= (2•32•5/2):5 - (2•32•3/2):3 =
= (2•35):5 - (2•33):3 = 97,2 - 18 = 79,2.