вправа 14.37 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.37
4
Знайдіть ∫ f(x)dx, якщо
0
3х - 1, 0 ≤ х ≤ 2
f(x) = {
х2 + 1, 2 < х ≤ 4
Знайдіть ∫ f(x)dx, якщо
0
3х - 1, 0 ≤ х ≤ 2
f(x) = {
х2 + 1, 2 < х ≤ 4
Умова:
Відповідь ГДЗ:
4
∫ f(x)dx, якщо
0
3х - 1, 0 ≤ х ≤ 2
f(x) = {
х2 + 1, 2 < х ≤ 4
4 2 4
∫ f(х)dx = ∫ (3х - 1)dx + ∫ (х2 + 1)dx =
0 0 2
2 2 4 4
= ∫ 3хdx - ∫ dx + ∫ х2dx + ∫ dx =
0 0 2 2
2 2 4 4
= 3х2/2 | - х | + х3/3 | + х | =
0 0 2 2
= (3•22):2 - 0 - 2 + 0 + 43/3 - 23/3 + 4 - 2 =
= (3•4):2 - 2 + 64/3 + 8/3 + 2 =
= 6 + 72/3 = 6 + 24 = 30.
∫ f(x)dx, якщо
0
3х - 1, 0 ≤ х ≤ 2
f(x) = {
х2 + 1, 2 < х ≤ 4
4 2 4
∫ f(х)dx = ∫ (3х - 1)dx + ∫ (х2 + 1)dx =
0 0 2
2 2 4 4
= ∫ 3хdx - ∫ dx + ∫ х2dx + ∫ dx =
0 0 2 2
2 2 4 4
= 3х2/2 | - х | + х3/3 | + х | =
0 0 2 2
= (3•22):2 - 0 - 2 + 0 + 43/3 - 23/3 + 4 - 2 =
= (3•4):2 - 2 + 64/3 + 8/3 + 2 =
= 6 + 72/3 = 6 + 24 = 30.