вправа 14.39 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.39
Обчисліть інтеграл:
5
∫ |х - 1|dx
-2
5
∫ |х - 1|dx
-2
Умова:
Відповідь ГДЗ:
5
∫ |х - 1|dx
-2
5 5
1) х > 0, то ∫ |х - 1|dx = ∫ (х - 1)dx =
-2 -2
5 5 5 5
= ∫ хdx - ∫ dx = х2/2 | - х | =
-2 -2 -2 -2
25/2 - (-2)2:2 - 5 + (-2) = 25/2 - 4/2 - 5 - 2 =
= 21/2 - 7 = 10,5 - 7 = 3,5;
5 5 5
2) х = 0, то ∫ |0 - 1|dx = -∫ dx = -х | =
-2 -2 -2
= -5 + (-2) = -7;
5 5
3) x < 0, то ∫ -(х - 1)dx = ∫ (-х + 1)dx =
-2 -2
5 5 5 5
= -∫хdx + ∫ dx = - х2/2 | + х | =
-2 -2 -2 -2
= - 25/2 + (-2)2:2 + 5 - (-2) =
= - 25/2 + 4/2 + 5 + 2 =
= - 21/5 + 7 = -10,5 + 7 = -3,5.
∫ |х - 1|dx
-2
5 5
1) х > 0, то ∫ |х - 1|dx = ∫ (х - 1)dx =
-2 -2
5 5 5 5
= ∫ хdx - ∫ dx = х2/2 | - х | =
-2 -2 -2 -2
25/2 - (-2)2:2 - 5 + (-2) = 25/2 - 4/2 - 5 - 2 =
= 21/2 - 7 = 10,5 - 7 = 3,5;
5 5 5
2) х = 0, то ∫ |0 - 1|dx = -∫ dx = -х | =
-2 -2 -2
= -5 + (-2) = -7;
5 5
3) x < 0, то ∫ -(х - 1)dx = ∫ (-х + 1)dx =
-2 -2
5 5 5 5
= -∫хdx + ∫ dx = - х2/2 | + х | =
-2 -2 -2 -2
= - 25/2 + (-2)2:2 + 5 - (-2) =
= - 25/2 + 4/2 + 5 + 2 =
= - 21/5 + 7 = -10,5 + 7 = -3,5.