вправа 14.41 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.41
1
Обчисліть інтеграл ∫ (3 + √х2-1)dx, використовуючи його геометричний зміст.
-1
Обчисліть інтеграл ∫ (3 + √х2-1)dx, використовуючи його геометричний зміст.
-1
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1
∫ (3 + √х2-1)dx
-1
знаходимо ОДЗ:
х2 - 1 ≥ 0
х2 ≥ 1
у = 3 + √х2-1
-1 ≤ х ≤ 1
коло здвинуте на 3 одиниці вгору по оу
R = 1
1
∫ (3 + √х2-1)dx = Sкола = πR2 = π.
-1
∫ (3 + √х2-1)dx
-1
знаходимо ОДЗ:
х2 - 1 ≥ 0
х2 ≥ 1
у = 3 + √х2-1
-1 ≤ х ≤ 1
коло здвинуте на 3 одиниці вгору по оу
R = 1
1
∫ (3 + √х2-1)dx = Sкола = πR2 = π.
-1