вправа 14.7 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.7
Обчисліть інтеграл:
Умова:
Відповідь ГДЗ:
3 3
✔ 1) ∫ (х2 - 2х)dx = х3/3 - х2 | =
0 0
= 33/3 - 32 - (03/3 - 02) = 9 - 9 = 0;
2 2
✔ 2) ∫ (1 + х3)dx = х + х4/4 | =
-2 -2
= 2 + 24/4 - (-2 + (-2)4/4) =
= 2 + 4 + 2 - 4 = 4;
-1 -1
✔ 3) ∫ dx/х2 = х-1/-1 | =
-3 -3
-(-1)-1 - ((-3)-1/-1) =
= - 1/-1 - (-1/-3) = 1 - 1/3 = 2/3;
1 1
✔ 4) ∫ (1/х2 + 1)dx = ∫ (х2 + 1)dx =
0,5 0,5
= х-4/-4 + х | =
= 1/(-4•1) + 1 - (1/(-4•(1/2)4) + 1/2) =
= - 1/4 + 1 - (-4 + 1/2) =
= -1/4 + 1 + 4 - 1/2 = 4 1/4.
✔ 1) ∫ (х2 - 2х)dx = х3/3 - х2 | =
0 0
= 33/3 - 32 - (03/3 - 02) = 9 - 9 = 0;
2 2
✔ 2) ∫ (1 + х3)dx = х + х4/4 | =
-2 -2
= 2 + 24/4 - (-2 + (-2)4/4) =
= 2 + 4 + 2 - 4 = 4;
-1 -1
✔ 3) ∫ dx/х2 = х-1/-1 | =
-3 -3
-(-1)-1 - ((-3)-1/-1) =
= - 1/-1 - (-1/-3) = 1 - 1/3 = 2/3;
1 1
✔ 4) ∫ (1/х2 + 1)dx = ∫ (х2 + 1)dx =
0,5 0,5
= х-4/-4 + х | =
= 1/(-4•1) + 1 - (1/(-4•(1/2)4) + 1/2) =
= - 1/4 + 1 - (-4 + 1/2) =
= -1/4 + 1 + 4 - 1/2 = 4 1/4.