вправа 15.13 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 15.13
Тіло рухається вздовж осі абсцис під дією сили, проекцію якої на цю вісь задано формулою f(x) = 2х + 5. Знайдіть роботу, яку виконує ця сила при переміщенні тіла з точки з абсцисою 2 в точку з абсцисою 4.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
→ х
f(х) = 2х + 5, А - ?, х = 2, х = 4
b
A = ∫ f(x)dx
a
4
A = ∫ (2x + 5)dx =
2
4 4
= ∫ 2хdx + ∫ 5dx =
2 2
4 4 4 4
= 2х2/2 | + 5х | = х2 | + 5х | =
2 2 2 2
= 42 - 22 + 5 • 4 - 5 • 2 =
= 16 - 4 + 20 - 10 = 22
А = 22 Дж.
f(х) = 2х + 5, А - ?, х = 2, х = 4
b
A = ∫ f(x)dx
a
4
A = ∫ (2x + 5)dx =
2
4 4
= ∫ 2хdx + ∫ 5dx =
2 2
4 4 4 4
= 2х2/2 | + 5х | = х2 | + 5х | =
2 2 2 2
= 42 - 22 + 5 • 4 - 5 • 2 =
= 16 - 4 + 20 - 10 = 22
А = 22 Дж.