вправа 15.25 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Умова:

✔ 1) у = е^х, у = е^2х, х = 1



             1                1
Sф = ∫е^2хdx - ∫е^хdx =
            0                0
                     1          1
= 1/2 е^2х | - е^х | =
                     0          0
= 1/2 е² - 1/2 е⁰ - е + е⁰ =
= 1/2 • 7,389 - 0,5 - 2,7 + 1 =
= 3,69 - 3,2 + 1 = 1,49
Sф = 1,49;
✔ 2) у = 4^х, у = 1, х = 1



             1                              1
Sф = ∫4хdx = 4х/ln4 | =
            0                               0
= 4/ln4 - 4⁰/ln4 =
= 4/ln4 - 1/ln4 = 3/ln4 = 1,38 = 2,2
Sф = 2,2;
✔ 3) у = 8/х, х = 4, у = 4



             4                     4
Sф = ∫8/х dx = 8∫ 1/х dx =
            0                      0
                       4
= 8 • ln |х| | =
                       0
= 8 • ln4 - 8ln0 = 8 • 1,4 = 11,2
Sф = 11,2;
✔ 4) у = 6/х, у = 7 - х



абсциси точок перетину заданих ліній:
х₁ = 1, х₂ = 6
             6                       6
Sф = ∫6/х dx = 6 ∫ 1/х dx =
            1                       1
                   6
= 6ln |х| | =
                   1
= 6ln6 - 6ln1 = 6 • 1,8 - 0 = 10,8
Sф = 10,8.