вправа 15.47 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

1) у = 1/√х, у = 2^х-1, х = 4
у = 1/√х
х 1   4    9
у 1 1/2 1/3
у = 2_^х-1
х   0  1  2  3  4
у 1/2 1  2  4  8
у = 2^х-1 = 2^х/2 = 1/2 • 2^х



             4                              4
Sф = ∫1/2 • 2х • dx - ∫х^-1/2 dx =
            1                               1
                              4             4
= 1/2 2х : ln2 | - 2√х | =
                              1             1
= 1/2 • 24/0,7 - 1/2 • 21/0,7 - 2√4 +
+ 2 • √1 = 11,43 1,43 - 4 + 2 = 8
Sф = 8;
2) у = е^х, у = е/х, х = 0, у = 0
Sф - ?



абсциса точки перетину графіків
             1              1
Sф = ∫е^хdx - ∫е/х dx =
            0              0
          1                      1
= е^х | - e • ln|х| | =
          0                      0
= е - е⁰ - е • ln1 + е • ln0 = е - 1
Sф = 2,7 - 1 = 1,7
Sф = 1,7.