вправа 15.53 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

 
Вправа 15.53
 
 
Умова:

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
у = 10 - х, у = х3, у = 0.


Відповідь ГДЗ:

 

у = 10 - х, у = х3, у = 0
Sф - ?

вправа 15.53 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

             2                         2
Sф = ∫(10 - х)dx - ∫х3dx =
             0                        0
     2              2            2
= ∫10dx - ∫хdx - ∫х3dx =
    0               0            0
              2              2              2
= 10х | - х2/2 | - х4/4 | =
              0              0              0
= 10 • 2 - 0 - 22/2 + 0 - 24/4 + 0 =
= 20 - 2 - 4 = 14

Sф = 14.